아인슈타인도 풀지 못한 통계물리학 난제 풀렸다
아인슈타인도 풀지 못한 통계물리학 난제 풀렸다
국내 연구진, 액체 속 입자의 불규칙한 운동에 숨어있는 공식 밝혀
  • 박정식 기자
  • 승인 2019.06.13 12:00
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[헬스코리아뉴스 / 박정식 기자] 아인슈타인의 브라운 운동 이론으로도 해결되지 않던 통계물리학의 난제가 풀렸다. 브라운 운동 혹은 열운동이란 꽃가루가 물에 떠서 끊임없이 움직이는 것과 같은 불규칙한 운동을 말한다.

12일 한국연구재단에 따르면 중앙대학교 성재영 교수·김지현 교수는 이상엽 교수(서울대), 김준수 교수(이화여대), 성봉준 교수(서강대)와 공동 연구를 통해 세포환경과 같은 복합 액체에서도 일관되게 성립하는 분자들의 수송방정식을 발견했다.

 

중앙대학교 김지현 교수(왼쪽)와 성재영 교수 (사진=한국연구재단 제공)
중앙대학교 김지현 교수(왼쪽)와 성재영 교수 (사진=한국연구재단 제공)

아인슈타인은 열운동하는 입자들의 이동 양상을 예측할 수 있는 방정식을 제시했다. 이 식은 입자의 크기가 크고 액체가 균일할 때는 정확했지만 여러 분자나 입자가 섞여 있는 복잡 액체에서는 맞지 않았다. 그러다보니 복잡 액체에서 입자 열운동을 설명하는 것은 현대 통계물리학의 난제 중 하나였다.

연구팀은 복잡한 액체 속 입자의 이동을 일관적으로 설명하기 위해 주변의 미시적 환경에 따라 운동성이 바뀌는 무작위 운동입자 모델을 제안했다.

복잡한 액체 속 입자 운동은 시간에 따라 양상이 변화하는데, 그 양상이 복잡 액체의 종류에 관계없이 비슷했다. 입자들은 아주 짧은 시간 동안은 총알처럼 관성운동을 하지만, 곧 매우 느린 아확산운동과 확산운동을 차례로 한다. 시간에 따라 입자의 이동거리가 정규분포에서 벗어나는 정도는 늘어나다 다시 줄어든다. 이 현상은 아인슈타인의 브라운 운동 이론이나 그 후 등장한 많은 이론들로도 설명할 수 없었다.

연구팀은 환경에 따라 운동성이 변하는 무작위 운동입자 모델로부터 아인슈타인과 다른 새로운 수송 방정식을 얻었고, 이 방정식의 정확한 해(답)가 세포 속 환경, 고분자 유체, 과냉각수, 이온액체 등에서 발견되는 다양한 비정규분포 수송 현상을 정확하고 일관되게 설명하는 것을 확인했다.

 

기존 무작위 운동입자 모델과 새롭게 제시한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델기존의 통상적 무작위 운동입자 모델 (위) 및 연속시간 무작위 운동입자 모델 (중간)은 세포 및 복잡액체 내 비정규적 확산을 정량적으로 설명할 수 없으나, 주변 환경의 동적 변화를 고려한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델 (아래)은 다양한 복잡액체 계 분자 및 입자들의 비정규수송 현상을 일관되게 설명할 수 있다 (그림=한국연구재단 제공)
기존 무작위 운동입자 모델과 새롭게 제시한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델.
기존의 통상적 무작위 운동입자 모델 (위) 및 연속시간 무작위 운동입자 모델 (중간)은 세포 및 복잡액체 내 비정규적 확산을 정량적으로 설명할 수 없으나, 주변 환경의 동적 변화를 고려한 역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델 (아래)은 다양한 복잡액체 계 분자 및 입자들의 비정규수송 현상을 일관되게 설명할 수 있다 (그림=한국연구재단 제공)
역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델을 통해 이뤄진 복잡한 유체 내 입자의 움직임을 기술하는 다양한 물리량들의 정량적인 설명.이 연구에서 제시한 새로운 수송방정식의 해답을 통해 과냉각된 물과 이차원 강체 모델, 인지질 튜브 위의 콜로이드 입자의 평균 제곱 변위, 비정규분포 척도 (non-Gaussian parameter) 및 이동거리 확률 분포를 정량적으로 설명하거나 예측할 수 있다 (그림=한국연구재단 제공)
역동적 연속시간 무작위 운동입자 모델을 통해 이뤄진 복잡한 유체 내 입자의 움직임을 기술하는 다양한 물리량들의 정량적인 설명.
이 연구에서 제시한 새로운 수송방정식의 해답을 통해 과냉각된 물과 이차원 강체 모델, 인지질 튜브 위의 콜로이드 입자의 평균 제곱 변위, 비정규분포 척도 (non-Gaussian parameter) 및 이동거리 확률 분포를 정량적으로 설명하거나 예측할 수 있다 (그림=한국연구재단 제공)

성재영 교수는 “통계물리학 분야의 난제인 복잡 유체 내 분자 열운동과 수송 현상을 설명할 수 있는 일반적인 방정식과 해를 찾아낸 것”이라며, “세포 내 효소와 생체 고분자들의 열운동을 통해 일어나는 다양한 생명 현상들을 물리화학적으로 이해하고 예측하는 데 우선 응용할 계획이다”라고 말했다.

이번 연구는 과학기술정보통신부·한국연구재단 기초연구사업(리더연구)의 지원으로 수행됐다. 연구 성과는 국제학술지 ‘미국국립학술원회보(PNAS)’ 6월11일자에 게재됐다.


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